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205.1 Regressão com logitos

Neste exercício você vai criar um modelo de regressão Gaussiana para descrever a resposta de proporções a uma variável preditora.
  1. Crie um dataframe chamado besor com os dados do arquivo besouro.csv. Os dados são números de besouros expostos a diferentes concentrações de inseticida em um experimento e o número de afetados em cada caso.
  2. Adicione ao dataframe uma coluna com a proporção dos besouros afetados em relação aos expostos. Dê a esta coluna o nome de prop.a
  3. Adicione ao dataframe de besouros uma coluna chamada logit.a com o logito da proporção dos besouros afetados em relação aos expostos. O logito de uma proporção é

    \text{logit}(p) = \ln \frac{p}{1-p} $
  4. Faca uma regressão linear simples dos logitos das proporções de afetados em função da concentração. Guarde o resultado em um objeto chamado blm.
  5. Adicione ao dataframe besor os valores previstos pela regressão linear ao dataframe. Dê o nome a esta coluna de pred.logit.lm.
  6. Tranforme os valores previsto de logito para proporções de besouros afetados em relação aos expostos. Adicione estes valores ao dataframe besor, com o nome pred.prop.lm. DICA: A função que converte logitos em proporções é:

    \text{expit}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}

  7. Compare os valores previstos na escala de logito e de proporções com os observados. Para ajudar você pode fazer gráficos com os pontos previstos e linhas para os esperados.

 

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