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202.5 Intervalos de confiança

Uma consequência do Teorema Central do Limite é que podemos construir intervalos de confiança ao redor da média de amostras tomadas de uma variável aleatória usando a distribuição normal - e não importa qual é a distribuição dessa variável. A média amostral \bar x quando obtida de grandes amostras pode ser aproximada por uma variável normal. A variância dessa variável aleatória normal é:

\sigma^2_{\bar x} = \frac{\sigma^2}{n}

Aqui \sigma^2 é a variância da população de onde foi tomada a amostra (estimada pela variância amostral), e n é o tamanho da amostra.

Vamos aplicar esse resultado nesse exercício.

Em uma amostra de 300 peixes e obteve-se uma média amostral de comprimento individual de 150 mm e desvio padrão de 11 mm. A partir disso:

  1. Guarde nos objetos mu e sigma os valores da média e erro padrão que devem ser usados para calcular os intervalos de confiança.
  2. Crie um objeto chamado conf90 contendo os limites para o intervalo de confiança da média amostral com coeficientes de confiança de 90%
  3. Crie um objeto chamado conf99 contendo os limites para o intervalo de confiança da média amostral com coeficientes de confiança de 99%

 

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