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203.1 Ocorrência de eventos raros

IMPORTANTE: neste exercício, não utilize os pacotes stats4 ou bbmle - use seu conhecimento sobre distribuição binomial e interprete o gráfico. As respostas finais (copepod em diante) devem ser dadas com 2 casas decimais depois da vírgula.

Um estudo realizado com o peixe-espada Trichiurus lepturus encontrou 10 indivíduos afetados pela presença de copépodos parasitas, em uma amostra de 200.

  1. Utilizando um modelo binomial, vamos fazer um gráfico da verossimilhança do parâmetro p entre 0 e 0.1. Primeiro, crie uma função que receba um vetor de valores do parâmetro p da binomial e retorne a verossimilhança usando cada elemento deste vetor para um modelo binomial condicionada ao resultado de que houve 10 acertos em 200 tentativas. Essa função deve se chamar L.binom (dica: lembre-se que queremos a verossimilhança, não a log-verossimilhança!)

  2. Crie agora uma sequência de 100 valores entre 0.02 e 0.1 (dica: use seq) chamada valores. Use a função L.binom para calcular a verossimilhança de 10 sucessos em 200 tentativas para cada um desses valores do parâmetro p. Divida esse valor pelo seu máximo para encontrar a verossimilhança relativa de cada valor de p e guarde esse resultado em relativa.copepod.

  3. Use os objetos valores e relativa.copepod para fazer o gráfico de perfil de verossimilhança do parâmetro p. A seguir, identifique nesse gráfico o intervalo de verossimilhança com razão de 8. O código deste gráfico não deve estar no arquivo que você vai submeter ao notaR.

  4. Agora, crie um objeto chamado copepod com o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro da binomial. Crie também um objeto chamado copepod.sup com o valor superior do intervalo de verossimilhança com razão de 8.

  5. O mesmo estudo não encontrou nenhuma ocorrência de parasitismo por nematelmintos na mesma amostra. Faça um novo gráfico do perfil de verossimilhança para este cenário (não inclua no código a submeter). Guarde em um objeto nematoda o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro da binomial e em nematoda.sup o valor superior do intervalo de verossimilhança com razão de 8. DICA: para este exercício você vai precisar experimentar valores do parâmetro entre zero e 0,1

 

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